ついにスタートしました。HTTPS (常時SSL)対応待ったなしです。
Chromeの最新バージョン(2018年10月19日現在)の70では、HTTP接続のWebページにて、パスワード入力フォームへ入力しようとすると、URLアドレスバーの「保護されていません」という表示が、赤色表示になります。
これを避けるためには、Webページ全体を常時SSLへ切り替える必要があります。
WordPressの場合、SSL証明書を発行した後に、データベースの設定部分と記事中のURLを書き換える必要があります。
データベースの置換作業が発生するので、バックアップを作成してから作業するのをオススメします。
なお、Search Regexプラグインを使った一括置換方法が有名ですが、このプラグインが書き換えできるのは、データベースの記事データ部分だけであり、WordPressの設定部分は書き換えできません。
そのため、プラグインでなく、こちらの専用ツール(取り扱いには専門知識が必要です。自己責任で作業してください)を使うのがオススメです。